Представете си, че строите къща. Искате покривът да има интересна форма – не съвсем правоъгълна, но не и триъгълна. Тук идва трапецът – геометрична фигура, която е едновременно проста и загадъчна. Днес ще научим какво е трапец, какви видове трапеци съществуват и как да изчислим неговата обиколка. А ако слушате внимателно, може дори да се вдъхновите да намерите трапеци в ежедневието си – в мостове, покриви или дори маси!

1. Теоретична част: Какво е трапец?

Определение:
Трапецът е четириъгълник с две успоредни страни, които наричаме основи. Останалите две страни не са успоредни.

1.1. Елементи на трапеца:

• Голяма основа – най-дългата от двете успоредни страни: AB = a;
• Малка основа – по-късата от успоредните страни: CD = b;
• Бедра – двете страни, които не са успоредни: BC = c, AD = d;
• Диагонали – свързват срещуположните върхове: AC и BD;
• Височина – разстоянието между успоредните прави AB и CD: h;
• Върхове: A, B, C, D;
• Ъгли: ∡BAD; ∡ABC; ∡BCD; ∡ADC;

1.2. Видове трапеци:

1. Равнобедрен трапец:
   • Двете бедра са равни по дължина.
   • Диагоналите също са равни.

1. Правоъгълен трапец:
   • Има два прави ъгъла (90 градуса).

1. Разностранен трапец:
   • Бедрата и диагоналите са с различна дължина.

Височината в правоъгълен трапец е равна на неговото бедро при правите ъгли.

2. Обиколка на трапец

2.1. Формула за обиколка:

Обиколката на трапец се намира, като съберем дължините на всичките му страни.

Където:

• a и b са основите,
• c и d са бедрата.

3. Примери за изчисление

Пример 1: Намерете обиколката на трапеца.

Основите са: a = 10 cm и b = 6 cm.
Бедрата са: c = 5 cm и d = 7 cm.

Решение:
Прилагаме формулата: P = a + b + c + d = 10 + 6 + 5 + 7 = 28 cm

Отговор: Обиколката P е 28 cm.

4. Текстови задачи

Иван прави рисунка на къща с трапецовиден покрив. Голямата основа на трапеца е 20 cm, малката основа е 12 cm, а бедрата са по 8 cm всяко. Намери обиколката на покрива.

Решение: P = 20 + 12 + 8 + 8 = 48 cm

Отговор: Обиколката на покрива е 48 cm.

5. Практическа задача

Открий трапеца около теб!

• Разгледай предметите вкъщи – маса, покрив, табела или дори учебник! Намери поне един предмет, който има форма на трапец.
• Измери с линийка дължините на основите и бедрата му.
• Изчисли обиколката, като използваш формулата.

6. Допълнителна задача

Начертай равнобедрен трапец в тетрадката си:

• Голямата основа да е 12 cm,
• Малката основа – 6 cm,
• Бедрата – по 5 cm.
  Изчисли обиколката и украси трапеца, за да стане част от фантастичен замък!

Решение: P = 12 + 6 + 5 + 5 = 28 cm

7. Заключение:

Трапецът е интересна и полезна фигура, която намираме навсякъде около нас. С малко практика и математически умения можете лесно да разпознавате и измервате трапеци. А сега – време е да потърсите трапец в реалния свят и да го направите герой на вашата геометрична история!

Ако пък си забравил изучената в предишния урок геометрична фигура: успоредник, а искаш да затвърдиш и днешните си знания за трапеца, изгледай видеото долу и реши теста!