Десетични дроби. Четене и записване.

Здравейте, деца! Днес отново ще разгледаме интересна и много полезна тема – десетични дроби. Ще научим какво представляват те, как се четат и записват, както и как да ги използваме при решаването на различни задачи.

1. Теоретична част

1.1. Как са се появили десетичните дроби?

Във всички езици понятието за дробно число се обозначава с думи със същия корен като „раздробявам“, „разчупвам“; на латински „дроб“ е „fractura“, което е производно от „frango“(„разбивам“, „начупвам“).

С цел да се опростят математични операции с дроби, математиците са решили да използват дроби със знаменатели 10, 100, 1000 и т.н. Тези дроби имали специален начин на записване и се представяли посредством десетични дроби.

Десетичните дроби получават широко разпространение в края на 16. век след отпечатването на книгата „De Thiende“ („Десетата“) на фламандския инженер Симон Стевин (1585). Превръщането на обикновени дроби в десетични и обратно се разглежда и от Кавалиери през 1643 г.

1.2. Какво е десетична дроб?

Десетичната дроб е вид дроб, която се записва с помощта на десетична запетая. Запетаята разделя цялата част от дробната част. Числата вдясно от десетичната запетая показват част от единицата, която е разделена на 10, 100, 1000 и т.н.

Пример:
Числото 3,14 е десетична дроб. Числото 3 е цялата част, а 14 е дробната част. Това означава 3 цели и 14 стотни.

Когато записваме дадено число с цифри с цели и дробни единици, които са отделени със запетая, наричаме това число десетична дроб!

Има случаи, в които десетичната запетая се заменя от десетична точка, но това не променя начинът на запис и четене на десетичната дроб!

1.3. Как се четат десетични дроби?

Когато четем десетична дроб, започваме с цялата част, след това казваме “и” и четем дробната част като цяло число, а накрая добавяме в какви части е разделена единицата (десети, стотни, хилядни и т.н.).

Цифрите след десетичната запетая наричаме десетични знаци!

Пример:
Числото 3,14 се чете като „три цяло и четиринадесет стотни“.
Числото 0,25 се чете като „нула цяло и двадесет и пет стотни“.

1.4. Как се записват десетични дроби?

За да запишем десетична дроб, първо пишем цялата част (ако няма такава, пишем 0), след което слагаме десетичната запетая и накрая пишем дробната част. Важно е да запомним, че всяка цифра след запетаята има свое място – първата цифра вдясно е цифрата на десетите, втората на стотните, третата на хилядните и т.н.

Пример:
Числото 7,356 означава 7 цели, 3 десети, 5 стотни и 6 хилядни.

2. Примерни изчислителни задачи

1. Запишете като десетична дроб:

• 5 цяло и 7 десети
• 3 цяло и 15 стотни
• 9 цяло и 425 хилядни

• Отговори:
• 5,7
• 3,15
• 9,425

2. Прочетете следните десетични дроби:

• 4,3
• 6,09
• 2,145

• Отговори:
• четири цяло и три десети
• шест цяло и девет стотни
• две цяло и сто четиридесет и пет хилядни

3. Напишете като десетични дроби следните обикновени дроби:

• 1/10
• 3/100
• 75/1000

Отговори:

• 0,1
• 0,03
• 0,075

4. Прочетете и запишете следните десетични дроби като обикновени:

• 0,7
• 12,645
• 145,234

Отговори:

• 7/10
• 12 645/1000
• 145 234/1000

5. Изразете:

• в метри: 5 m 4 dm 7cm 9 mm
• в килограми: 9 kg 53 g
• в левове: 12 лв. 48 ст.

Отговори:

• 5,479 m
• 9,053 kg
• 12,48 лв.

4. Заключение

Десетичните дроби са важна част от нашето ежедневие и често ги използваме при пазаруване, измервания и други дейности. Те са лесни за разбиране, стига да знаеш как да ги четеш и записваш правилно.

За да си обясниш още веднъж урока, който взехме днес, можеш да изгледаш следващото видео: