По-сложни задачи с намиране на неизвестно число
Здравей, приятелю на математиката!
Време е за интересен и важен урок! Сигурно вече си забелязал, че в учебника имаш по-сложни задачи с намиране на неизвестно число. Това е така, защото вече си голям и умееш да правиш далеч по-сложни пресмятания, дори с многоцифрени числа!
За да сме сигурни, че няма да допуснем никакви грешки, ще припомним основните правила при намиране на неизвестно число!
Ред на действие при изрази или равенства
Ще разгледаме реда на действие в зависимост от това дали има скоби в израза или равенството.
Ред на действие, когато в израза или равенствтото има скоби:
- Първо извършваме действията в скобите
- След това извършваме умножението или делението
- Накрая извършваме събирането или изваждането
- Ако имаме израз само със събиране и изваждане, извършваме действията последователно
- Ако имам израз само с умножение и деление, също извършваме действията последователно.
И не забравяй- скобите не можем да ги поставяме където ние си решим, защото така ще променим реда на действие и ще сбъркаме задачата!
Ред на действие, когато в израза или ревенството няма скоби:
- Първо извършваме умножението или делението
- После извършваме събирането или изваждането
- Ако имаме израз само със събиране или изваждане, извършваме действията последователно
- Ако имаме израз само с умножение или деление, също извършваме действията пследователно
Използване на равенство с малки числа за проверка на действията
Има много бърз и лесен начин да провериш дали не си сбъркал действията при решаването на уравнението (така наричаме равенството, в което има неизвестно число), като използваш равенство с малки числа.
Ето го и него!
Да вземем следното равенство:
1460-x=578
Може би се чудиш дали да събереш или извадиш двете числа? Ами можеш веднага да направиш проверка с пример с малки числа:
10-8=2
На твоето неизвестно число отговаря 8 в равенството с малки числа. Веднага се вижда, че трябва да пресметнеш 10-2, за да получиш 8.
Тогава и в нашето уравнение, за да получим неизвестния умалител, ще трябва от умаляемото 1460 да извадим разликата 578.
Хайде да се упражним с още една задача същото правило!
625:x=25
Ако се чудиш дали да делиш или умножаваш 625 и 25, то можеш да направиш бърза проверка с малки числа:
8:2=4
На мястото на x в простия пример е числото 2, за да го получим, трябва да разделим 8 на 4!
Тогава и в нашата задача, за да намерим неизвестния делител, трябва да разделим делимото 625 на частното 25.
Подреждане на решението при задачи с намиране на неизвестно число
Първият начин за подреждане на решението на такива задачи е много прегледен и подреден. Записите се записват един под друг. Ето един пример!
- първият ред е условие на задачата
- на вторият ред записваме как се намира неизвестното събираемо x.2
- третият ред показва получената разлика
- записът на четвъртия ред показва как намираме неизвестен множител
- последният ред показва намереното неизвестно число
И разбира се е добре да направим проверка като заместим x с числото 130 в условието на задачата. Ако се получи вярно равенство, значи сме изчислявали правилно!
При втория начин записите се подреждат последователно един след друг като се отделят със запетайка. Този начин се използва, когато нямаш достатъчно място да подредиш вертикално решението. Ето го и него!
Примери с намиране на неизвестно число
Прилагаме разпределителното свойство на делението относно събирането в лявата страна на равенството.
Неизвестен умалител намираме като от умаляемото извадим разликата.
Прилагаме разпределителното свойство на делението относно изваждането в лявата страна на равенството.
Неизвестнo събираемо намираме като от сбора извадим даденото събираемо.
Извършваме действията в дясната страна на равенството, като започваме първо с умножението, а след това -събирането.
Разглеждаме израза в скобите като неизвестен множител.
Неизвестно умаляемо намираме, като съберем разликата и умалителя.
Извършваме действията в дясната страна на равенството, като започваме първо с умножението, а след това -изваждането.
Разглежаме израза в скобите като неизвестно делимо.
Неизвестно събираемо намираме като от сбора извадим даденото събираемо.
Успя ли да разбереш урока?
Ако си се затруднил, можеш още веднъж да го прочетеш и после да решиш задачите от теста!
