Задачи с отсечки
Здравейте, приятели!
Време и отново за математическа забава, така че днес ще решаваме задачи с отсечки! Новите ни приключения са свързани с интересната думичка “отсечка”, ще се учим да намираме сбор на отсечки, както и разлика на отсечки. Готов ли си за приключения? Да започваме!
1.Какво наричаме отсечка?
“Отсечка” е една много интересна думичка . Да видим дали не ни прилича на някое вече познато понятие.
Може би ти прилича много на права, от която сме отразяли едно парче? Тогава каква е разликата между тях? Ами всъщност е много простичко и лесно за запомняне. Отсечката, за разлика от правата, има два края, докато правата няма краища. Те може да са показани с точки или с къса линийка. Двата края са много важни, защото с тях можем да изберем име на отсечката, както и да запишем колко е дълга. Когато искаме да запишем коя е нашата отсечка, трябва да запишем с големи букви двата ѝ края.
Хайде, да видим два примера!
Под всяка отсечка сме написали нейната дължина като сме записали с букви двата края на отсечката. Така няма как да сбъркаме на коя отсечка сме посочили дължината. Първата отсечка е AB, защото нейните краища са точките A и B. Разстоянието между тези две точки ни дава точната дължина на отсечката AB, която в нашият случай е 12 см.
Втората отсечка също има два края- точките M и N. А знаеш ли, че можем да запише тази отсечка по два начина? Можем да я запишем като отсечка MN или като отсечка NM. И двата начина са правилни! Дължината на отсечката обаче е само една и записваме MN=15 см.
2. Как намираме сбор на отсечки?
Понякога имаме задачи с няколко отсечки, които са подредени една след друга. Тогава краят на едната отсечка е също и начало на другата отсечка.
Отсечките може да са подредени по много интересни начини! Да видим няколко от тях!
Виждаш ли как точка B e обща за двете отсечки – AB и BC, все едно двете са залепени една за друга? Ами тогава техният сбор ще бъде отсечката АC, тъй като тя събира в себе си двете по-къси отсечки. Дължината на отсечкта АC пък ще бъде равна на сбора от дължините на отсечките AB и BC. Записваме ето така:
А какво ще се получи, ако добавим към нашите две отсечки още една!
Да видим как ще запишем в този случай сбора на отсечките!
Тогава сбоърт на трите отсечки ще е равен на отсечката AD. Нека го запишем!
Хайде, да направим задачата още по-забавна!
Ще се сетим ли за още начини да представим отсечката AD като сбор на две отсечки?
Ето ги и тях:
Виждаш ли как с един и същи чертеж може да имаме най-различни задачи? Най-важното е внимателно да видим кои са краищата на отсечките, за да видим всъщност коя отсечка ще бъде техния сбор.
3.Как намираме разлика на отсечки?
Научихме се да събираме отсечки, а дали ще се справим с тяхната разлика? Рабира се! Да се върнем към нашите две отсечки с обща точка B.
От отсечката AC трябва да извадим отсечката BC.
Можеш да си представиш, че сме взели ножицата и сме клъцнали с нея отсечката BC. Ами от първоначалната отсечка е останала само една част- отсечката AB. След като сме отрязали от първоначалната отсечка, оставащата отсечка ще е по-къса.
Дължината на получената отсечка е равна на разликата от дължините на отсечките AC и BC.
Хайде да използваме същия чертеж и да запишем разликата на отсечките AC и AB.
6.Примерни задачи с отсечки
Харесаха ли ти задачите?
Ако си се затруднил, опитай да ги решиш още веднъж самичък!
За да се упражниш, може да решиш допълнителните задачи , които Математко ти предлага!