Задачи с везна

Здравейте, малки приключенци! Днес ще се научим да решаваме задачи с везна или както още може да ги срещнете —задачи с теглилка или кантар. Много често на състезание ни срещат с тях!

Днес вече използваме електронни кантари, когато искаме да премерим тегло, но преди време се използваха ето такива везни! Двете чинии, в които са поставени зелето и доматите, наричаме блюда. В случая зелката е по-тежка от доматите и затова нейното блюдо е по-надолу.

Правила за решаване на задачи с везна

Много е важно да помним, че когато двете блюда на везната са на едно и също ниво, то тежестите върху тях са равни и казваме, че везната е в равновесие. Ето и един пример:

Везната е в равновесие, защото два портокала тежат колкото три банана.

Когато едното блюдо е разположено по-ниско от другото, то тежестта върху него е по-голяма. Както беше в примера със зелето и доматите
Ако нашата везна е в равновесие и решим да прибавим или премахнем едни и същи предмети от двете блюда, тя ще остане в равновесие.

Да видим следващите два примера, за да разберем правилото:

Везната е в равновесие, затова три ябълки тежат колкото два банана и една ябълка.

Когато премахнем от двете блюда по една ябълка, ние премахваме едно и също тегло, затова тя ще продължи да е в равновесие. Две ябълки тежат колкото два банана.

Ако пък добавим към първоначалната везна по един банан на двете блюда, тя отново ще е в равновесие, защото добавяме едно и също тегло към двете страни на везната. Три ябълки и един банан тежат колкото три банана и една ябълка.

Задача с плодове

Да се упражним с една по-лесна задача, за да сме сигурни, че сме разбрали правилата.

Една нектарина тежи колкото четири сливи, а една слива тежи колкото три череши. Колко череши тежат колкото три нектарини?

Да видим как изглеждат везните с плодовете:

А сега да запишем двете равенства, като ще съкратим малко имената на плодовете. Нектарината ще я запишем само с “н”, сливата със “с”, а черешата вече се досещаш, че ще запишем с “ч”.

1 н = 4 с

1 с = 3 ч

Можем да заменим в първото равенство сливите с череши. Ето как:

1 н = с + с + с + с = 3 ч +3 ч + 3 ч + 3 ч = 12 ч

Така получихме, че една нектарина тежи колкото 12 череши.

Остава да пресметнем колко череши ще тежат колкото три нектарини:

3 н = 12 ч + 12 ч + 12 ч = 36 ч

Готови сме! 36 череши тежат колкото 3 нектарини!

Задача с пилета и патета

А сега да се забавляваме с една задача със животни! Те също имат тегло, така че задачите с везна могат да бъдат и с животни. Ето я и нашата задача:

Две пилета и едно пате тежат 200 грама, а две патета и три пилета тежат 350 грама. Колко тежат пет пилета и три патета?

Хайде да видим как изглеждат нашите везни!

Забеляза ли, че на дясното блюдо на двете везни са поставени тежести? Те ни помагат да премерим теглото на животните в нашата задача. Тежестите може да са много малки, например 1 грам! Тук са използвани тежести от 200, 100 и 50 грама.

А сега да се върнем на въпроса в задачата: Колко тежат пет пилета и три патета?

Веднага се вижда, че ни питат за общото тегло на всички животни от двете везни. Тогава, можем да си представим, че те са заедно поставени на едното блюдо и за да остане в равновесие везната, на другото блюдо трябва да поставим тежестите от първите две везни:

Получихме, че пет пилета и три патета тежат 550 грама!

Задача с накити

Знаеш ли какво са накитите? Те са украшения като пръстени, гривни, обеци, герданчета и други, с които да се накичим! Нашата задача е с герданчета и обеци.

Две герданчета и четири обеци тежат колкото дванадесет обеци и едно герданче. Колко обеци тежат колкото едно герданче?

Хайде да видим как изглежда нашата везна!