Умножение на многочлен с многочлен
Здравей, любим наш ученико!
Представи си, че имаш две торбички с подаръци. В едната има няколко играчки, а в другата – други. Ако решиш да ги прибереш в кутии, всяка играчка от първата торбичка трябва да се съчетае с играчка от втората.
Точно така работи и умножението на многочлен с многочлен – всеки член от първия многочлен се умножава с всеки член от втория. Звучи сложно, но е съвсем лесно и дори забавно, когато разбереш как се прави. Да започваме! 🚀
1. Теоретична част
1.1. Правило за умножение на двучлени:
Умножаваме двучлени, като всеки член на единия двучлен се умножи с всеки член на другия и след това съберем получените едночлени.
1.2. Правило за умножение на многочлени:
За два многочлена:
Многочлени умножаваме, като всеки член от първия многочлен се умножава по всеки член от втория многочлен и след това получените многочлени се събират.
2. Примери с решения ✅:
Пример 1:
Решение:
Пример 2:
Решение:
Пример 3:
Решение:
3. Основни стъпки за умножение на многочлени📝:
- Всеки член от първия многочлен се умножава по всеки от втория.
- Получените едночлени се записват един след друг.
- Ако има подобни членове – събираме ги.
- Записваме крайния резултат в нормален вид.
4. Упражнителни задачи ✍️:
Задача 1:
Решение:
Задача 2:
Решение:
Задача 3:
Решение:
4. Заключение:
Вече знаеш, че умножението на многочлени е просто въпрос на разпределителното свойство. Всеки член „среща“ всеки друг и заедно образуват нов многочлен. Понякога получаваме кратки изрази, друг път – по-дълги. Но правилото винаги е едно и също!
С малко упражнения ще станеш истински майстор и в това. 💡
