Умножение на многочлен с едночлен
Здравей, млад математико!
Сигурно вече знаеш как се събират и изваждат многочлени. Но какво става, когато решим да ги умножаваме? Представи си, че имаш кутия с моливи и решиш да дадеш на всеки приятел по две кутии. Умножението е точно това – разпределяне.
Когато умножаваме многочлен с едночлен, ние разпределяме едночлена по всеки член на многочлена. Това е много лесно, стига да знаеш правилото. Нека да го разгледаме заедно! 🚀
1. Теоретична част
При умножение на многочлен с едночлен спазваме следната последователност: 1. умножаваме едночлена с всеки член на многочлена; 2. събираме получените едночлени.
🔹 Правило
За да умножим многочлен с едночлен: a⋅(b+c+d)=a⋅b+a⋅c+a⋅d
Тоест, умножаваме едночлена с всеки член на многочлена поотделно, след което събираме резултатите.
Прието е, че полученият сбор се привежда в нормален вид!
2. Примери с решения
Пример 1:
Решение:
Пример 2:
Решение:
Пример 3:
Решение:
3. Основни стъпки, които да запомниш 📝:
- Приложи разпределителното (дистрибутивното) свойство.
- Умножи коефициентите.
- Извърши действието със степените на еднаквите коефициенти.
- Запиши крайния резултат в нормален вид.
4. Упражнителни задачи✍️:
Задача 1:
Решение:
Задача 2:
Решение:
Задача 3:
Решение:
5. Заключение
Видя ли колко e лесно? ✨
Умножението на многочлен с едночлен е като раздаване на подаръци – всеки член на многочлена трябва да получи своя „подарък“ от едночлена. Ако следваш правилото и внимателно умножаваш коефициентите и събираш степените, винаги ще получаваш верния отговор.
След няколко упражнения ще станеш истински майстор! 🔢💪
