Събиране и изваждане на десетични дроби
Как сте, математковци? Днес отново ще разгледаме важна и полезна тема – събиране и изваждане на десетични дроби. Тази тема е важна не само в училище, но и в реалния живот, защото често използваме десетични дроби, когато работим с пари, измервания и различни сметки. В тази статия ще се запознаем с основните правила и ще решим примери и задачи, които ще ни помогнат и ще ни дадат увереност при действията с десетични дроби.
1. Теоретична част
1.1. Какво представляват десетичните дроби?
Десетичните дроби са числа, които съдържат десетичен знак (запетая), разделящ цялата част от дробната част. Например числото 2,75 има цяла част (2) и дробна част (75 стотни). Ако си забравил как се четат и записват десетичните дроби, погледни тук.
2. Събиране на десетични дроби
За да съберем десетични дроби, трябва да подравним числата по десетичната запетая. Цялата част се записва под цялата, а в дробната част десетите се записват под десети; стотните под стотни; хилядните под хилядни и т.н. Ако дробите имат различна дължина на дробната част, добавяме нули в края на по-късата дроб, за да ги изравним.
Извършваме събирането както го правим с естествени числа. Внимаваме да запишем десетичната запетая точно под двете десетични запетаи на събираемите!
Пример 1: Да извършим събирането
- Подравняваме по запетаята:
2. Събираме по разреди (единици с единици, десетици с десетици, цяла част с цяла част):
Повече от две десетични дроби се събират, като се запишат една под друга и внимаваме за десетичните запетаи, които трябва да са една под друга. Събираме както с естествени числа.
3. Изваждане на десетични дроби
Изваждането на десетични дроби също се извършва, като подравним числата по запетаята. Цялата част се записва под цялата, а дробната под дробна: десети под десети; стотни под стотни; хилядни под хилядни и т.н. Ако е необходимо, добавяме нули към дробната част, за да направим числата еднакви по дължина.
Изваждането става по начина, по който го правим с естествени числа. Трябва да внимаваме в разликата десетичната запетая да е поставена под другите десетични запетаи!
Пример 2: Да извършим изваждането
- Подравняваме по запетаята:
2. Изваждаме по колони:
4. Примерни изчислителни задачи
- Пример 1: Извършете събирането
Решение:
Отговор: 8,47
- Пример 2: Извършете изваждането
Решение:
Отговор: 3,31
- Пример 3: Извършете събирането
Решение:
Отговор: 18,25
- Пример 4: Извършете изваждането
Решение:
Отговор: 7,75
5. Текстови задачи
Задача 1:
Мая купила книга за 14,75 лева и тетрадка за 2,50 лева. Колко общо е платила?
Отговор: Мая е платила общо 17,25 лева.
Задача 2:
Боби има 25,60 лева. Той похарчил 18,45 лева за нова игра. Колко пари му останали?
Отговор: На Боби му останали 7,15 лева.
Задача 3:
Кирил изминал 5,25 км на отиване до училище и 5,25 км на връщане. Колко километра общо е изминал?
Отговор: Кирил е изминал общо 10,50 км.
6. Практически задачи
Задача 4:
Магазин предлага отстъпка от 7,35 лева на обувки, които струват 45,90 лева. Каква е крайната цена на обувките след отстъпката?
Отговор: Крайната цена на обувките е 38,55 лева.
Задача 5:
Тони има 50,00 лева и иска да си купи играчка за 17,45 лева и пъзел за 12,75 лева. Ще му стигнат ли парите?
Отговор: Да, на Тони ще му стигнат парите, за да си купи пъзел и играчка. Ще му останат 19,80 лв.
7. Заключение
Събирането и изваждането на десетични дроби е лесно, ако следваме правилата за подравняване на дробите по запетаята и внимаваме при събирането или изваждането по колони. С тези умения ще можеш по-лесно да боравиш с пари, измервания и други реални задачи, където десетичните дроби са често срещани.
Разбра ли днешния урок? Изгледай следващото видео, за да затвърдиш знанията си!
