Намиране на неизвестно число. Ред на действие при изчисляване.
Здравейте, малки математици!
Време е да се научим на най-важните правила за намиране на неизвестно число!
Със сигурност много пъти сте се чудили как да намерите числото в празното квадратче или пък вече го наричате “хикс”? Дали не трябва да събирате или пък е по-добре да изваждате? Как да сте сигурни дали не бъркате и вместо да умножавате , делите?
Има как и днес ще се научим!
Ред на действие при изчисляване
Едно от най-важните неща в математиката е именно редът на действие! Ако сбъркаме него, цялата задача ще бъде грешна и жалко за всички усилия и изчисления!
Редът на действие зависи от това дали в израза или равенстовото има скоби. Затова ще разгледаме двата случая:
Ред на действие, когато в израза или равенствтото има скоби:
- Първо извършваме действията в скобите
- След това извършваме умножението или делението
- Накрая извършваме събирането или изваждането
- Ако имаме израз само със събиране и изваждане, извършваме действията последователно
- Ако имам израз само с умножение и деление, също извършваме действията последователно.
Скобите са много важни в математиката, така че трябва да бъдем внимателни и да не ги поставяме където ние решим, защото така ще променим реда на действие!
Ред на действие, когато в израза или ревенството няма скоби:
- Първо извършваме умножение или делението
- После извършваме събирането или изваждането
- Ако имаме израз само със събиране или изваждане, извършваме действията последователно
- Ако имаме израз само с умножение или деление, също извършваме действията пследователно
Когато в скобите имаме няколко действия, то тогава отново започваме с умножението и делението!
Използване на равенство с малки числа за проверка на действията
Когато се чудим кое действие трябва да използваме, за да намерим нашето неизвестно число, можем да си помогнем с пример с малки числа. Ето как:
Имаме следният пример:
3.x=105
Тук имаме неизвестен множител. Ако обаче си забравил как се намира, можеш да си напишеш един пример с умножение:
2.3=6
На мястото на нашето неизвестно число е числото 3. Можем да го намерим като разделим произведението 6 на другия множител-2.
Ами тогава и в нашия пример ще трябва да разделим произведението 105 на множителя 3.
Ето още един пример:
x-107=2074
Тъй като се колебая дали трябва да събера или извадя дадените числа, веднага си измислям пример с малки числа:
6-4=2
На мястото на нашето неизвестно число е 6. Можем да го получим като съберем 2 и 4.
Тогава в нашия пример ще трябва да съберем разликата 2074 с умалителя 107.
Първи начин за подреждане на решението при намиране на неизвестно число
Има два начина да подредим решението, когато търсим неизвестно число.
Най-често използваният е и най-прегледният. Това означава, че много лесно се виждат стъпките, през които минаваш, когато решаваш уравнението (така се нарича равенството, в което има неизвестно число). Освен това ти самият можеш много лесно да си хванеш грешка, само като погледнеш как си подредил решенията. При този начин записите са точно един под друг, подравнени отляво. Представи си, че имаш една невидима черта и от нея започва решението. Може в началото дори да си я чертаеш, докато свикнеш.
Да разгледаме следващия пример!
- Първият ред е условието на задачата
- Вторият ред показва, че за да намерим неизвестно събираемо, трябва от сбора да извадим даденото събираемо. В случая израза x.5 е неизвестното събираемо.
- На третият ред записваме получената разлика от дясната страна на равенството
- Четвъртият ред показва, че неизвестият множител x можем да намерим, ако разделим произведението на другия множител
- Последният, пети ред, показва, че търсеното неизвестно число е 28
Накрая е добре да направим проверка на нашата задача! Връщаме се в условието на задачата и заместваме неизвестното число с нашето число ( получихме 28).
Ако сме смятали правилно, ще получим вярно равенство!
Втори начин за подреждане на решението при намиране на неизвестно число
Решението на същата задача може да се запише по още един начин. Той се използва много рядко, най-вече когато нямаш място да запишеш решението едно под друго.
При него се използва запетайка, която да отделя различните записи. Сега ще ти го покажа, но да знаеш, че е препоръчително да използваш първия начин!
А сега разбра ли защо първият начин е по-предпочитан?
Понякога срещаш втория начин в учебниците и в помагалата, но това не трябва да те притеснява!
Вече сме готови да решим няколко примера с намиране на неизвестно число! Да запозваме!
Примери с намиране на неизвестно число
Прилагаме разпределителното свойство на умножението относно събирането в лявата страна на равенството.
Неизвестен умалител намираме като от умаляемото извадим разликата.
Прилагаме разпределителното свойство на делението относно изваждането в лявата страна на равенството.
Неизвестнo събираемо намираме като от сбора извадим даденото събираемо.
Извършваме действията в дясната страна на равенството, като започваме първо с умножението, а след това -събирането.
Разглеждаме израза в скобите като неизвестен множител.
Неизвестно умаляемо намираме, като съберем разликата и умалителя.
Извършваме действията в дясната страна на равенството, като започваме първо с умножението, а след това -изваждането.
Разглежаме израза в скобите като неизвестно делимо.
Неизвестно събираемо намираме като от сбора извадим даденото събираемо.
Хареса ли ти урока?
За да се справяш още по-добре с намирането на неизвестно число, можеш да пререшиш тези примери и да си изтеглиш още толкова!
