Математически ребуси

Здравейте, малки математици!

Обичате ли загадките? Днес ще се научим да решаваме едни наистина специални задачи, които изглеждат като пълна загадка, но всъщност с помощта на правила се превръщат в истинско приключение! Това са математически ребуси!

Какво е това ребус?

Ребусът всъщност си е истинска загадка! Може да си виждал вече ребуси с думички, които са скрити с картинки например?

При математическите ребуси числата са скрити от букви, символи, различни картинки. Най-хубавото е, че има правила, които ни помагат да намерим скритите цифри и да намалим броя на излишните варианти на нашите числа.

За да решим ребуса, трябва да използваме познатите аритметични действия. Важно е да помним, че еднаквите букви отговарят на еднакви цифри.

Правила за решаване на ребуси

Това правило е много лесно, но и много важно!

Използваме правилото, за да изключим някои възможности. Например числата A и Б не могат да са 4 и 5, тъй като сборът им не надвишава 9.

Не може А да има стойности 3 например, тъй като 3+3=6 и ще получим сбор, който е едноцифрено число.

Четните числа са тези, които се делят на 2.

Ето как започва редичката на четните числа: 0,2,4,6,8, 10,12….

Това правило ни помага да разпознаваме кога едно число се дели на 5. Достатъчно е да видим дали цифрата на единиците му е 0 или 5.

Това може би е най-трудното правило от всички, но пък ако го запомниш, ще пестиш много време!

Толкова много правила! Изглежда малко сложно, но нека да видим няколко примера и да си ги обясним!

Някои по-лесни ребуси

Тук имаме две двуцифрени числа, всяко от които има еднакви цифри за единиците и десетиците си. За да бъде сборът на двете числа 77, имаме следните възможности:

11+66=77; 22+55=77; 33+44=77, 44+33=77, 55+22=77, 66+11=77

Можем да представим сборът като произведение и ще получим: 6.А=БА

Цифрата на единиците на произведението е същата като единия множител. Ето и възможните решения на задачата:

6.2=12; 6.4=24; 6.6=36, 6.8=48

Този ребус се решава много по-лесно, ако представам равенството като сбор, а именно: В+В=АБ

Трябва сборът на числата да е двуцифрено число:

5+5=10; 6+6=12; 7+7=14; 8+8=15; 9+9=18

Тук възможностите са по-малко. Произведението на едно и също едноцифрено число трябва да даде двуцифрено число със същата цифра на едниците. Има две възможности:

5.5=25; 6.6=36

При този ребус е важно да преценим, че цифрата на стотиците на сбора със сигурност е 1. Тогава остава само една възможност:

11+99=110

Няколко по-трудни ребуса

Много важно в тази задача е, че сборът е четирицифрено число. Единствената възможност е ето тази:

9+999=1008

Последната цифра тук със сигурност е 0, цифрата А не може да е 5, тъй като сборът ѝ ще даде 10, а нулата вече е използвана в ребуса. Остават ето тези възможности:

60+660=720; 70+770=840; 80+880=960

В този ребус трябва веднага да се сетим, че на мястото на буквата Д е скрито числото 1, тъй като имаме сбор на две трицифрени числа. Разглеждаме първо единиците и виждаме, че А не може да е 0, тъй като 0+0=0, а сборът е различна цифра. За да получим обаче сбор на десетиците, завършваш на същото число, трябва А да е 9 и сборът на единиците да надхвърля 10. Ето ги възможностите:

399+899=1298; 499+899=1398;599+899=1498; 699+899=1598;799+899=1698

За да е по-лесно, записваме АБВ+БВ=ВБГ

Най-добре е първо да разгадаем цифрата, скрита под буквата Б. Единствената възможност за нея е 9, а сборът от единиците да е поне 10. В такъв случай цифрата, скрита под буквата А е точно с 1 по-малка от тази под буквата В. Разглеждаме възможностите:

495+95=590; 596+96=692; 697+97=794; 798+98=896

Тук е достатъчно да забележим, че цифрата на единиците на трицифреното число е същата като другия множител. Има само две възможности произведението да завършва на същото число:

555.5=2775; 666.6=3996