Представете си, че сте инженери, които строят мост или проектират парк! Но изведнъж, задачата ви става по-трудна – трябва да изчислите площта на някои триъгълни площи, за да знаете точно колко материали ще са ви нужни. Как бихте постъпили? С помощта на формула за лице на правоъгълен триъгълник можете лесно да разберете отговора и да станете страхотни инженери! Днес ще разгледаме тази формула и ще решим задачи, които ще ви помогнат да я усвоите!

1.Теоретична част

1.1. Лице на правоъгълен триъгълник

Правоъгълният триъгълник е вид триъгълник, който има един прав ъгъл (90 градуса). Той се състои от два катета (страни, които образуват правия ъгъл) и хипотенуза (страна, срещу правия ъгъл).

1.2. Как се намира лицето на правоъгълен триъгълник?

Формулата за лицето на правоъгълен триъгълник е много проста и удобна. Тъй като катетите образуват правия ъгъл, лицето му може да се изчисли, като умножим дължините на катетите и разделим на две.

където:

• S е лицето на правоъгълния триъгълник,
• a и b са дължините на катетите.

2. Примерни задачи

2.1. Изчислителни задачи

Задача 1:
Даден е правоъгълен триъгълник с катети a = 6 cm и b = 8 cm. Намерете лицето му.

Решение:
Използваме формулата:

• Лицето на триъгълника е 24 cm².

Задача 2:
Правоъгълен триъгълник има катети a = 10 m и b = 5 m. Намерете лицето му.

Решение:

• Лицето на триъгълника е 25 m².

2.2. Практически задачи

Практическа задача 1:
Помогнете на строителния екип! Те искат да построят мостова конструкция с форма на правоъгълен триъгълник. Дължините на катетите на конструкцията са 3 m и 4 m. Изчислете лицето, за да им помогнете да определят колко площ трябва да покрият с метални профили.

Решение:

Практическа задача 2:
Измерване на сянка в парка – представете си, че едно дърво хвърля сянка с форма на правоъгълен триъгълник на земята. Сянката има страни 5 m и 12 m. Колко квадратни метра покрива сянката на дървото? Начертайте триъгълника и изчислете площта му.

Решение:

Практическа задача 3:
Изграждане на палатка – трябва да разпънете палатка с формата на правоъгълен триъгълник на земята. Измервате катетите на основата, която е с дължина 2 m, и височината от основата до върха, която е 1.5 m. Изчислете лицето на триъгълната част от палатката, за да разберете колко място ще заема.

Решение:

Практическа задача 4:
Намиране на площта на пътен знак – представете си, че проектирате нов пътен знак с триъгълна форма. Той е съставен от два правоъгълни триъгълника с дължини на катетите 40 cm и 50 cm. Намерете площта му, за да се изчисли площта, която трябва да бъде боядисана.

Решение:

3. Заключение

Правоъгълният триъгълник е една от най-лесните фигури за изчисляване на лице, тъй като използва само дължините на двете страни, които са перпендикулярни една на друга. Сега, когато знаете формулата и сте изпробвали задачи, ще можете с лекота да изчислявате площта на всяка триъгълна форма, която откриете!