Задачи с отсечки

Здравейте, малки математици! Днес ще се научим да решаваме задачи с отсечки! Те са много важни и много интересни, защото с тяхна помощ ще намираме неизвестни числа!

Аз обожавам задачи със загадки и неизвестни числа, а ти?

Днес ще чертаем отсечки, ще правим схеми и много ще се забавляваме!

Как се решават задачи с отсечки

За да разберем какви стъпки ще имаме при решаването на такива задачи, най-лесно ще е да решим една задача!

Цвети приготвила определен брой кексчета за пикника с приятелки, а Мими приготвила два пъти повече от нея. Общият брой на кексчетата за пикника станали 24.

По колко кексчета е направило всяко момиче?

Първо е добре да преценим кое дете е направило по-малък брой кексчета. Ами това е Цвети. 🙂

Ще начертаем една отсечка, върху която си представяме, че стоят кексчетата на Цвети.

Мими е приготвила два пъти повече кексчета, затова нейните кексчета ще го покажем с две отсечки, които са напълно еднакви с тази на Цвети:

Общо кексчетата на двете момичета са 24 и всички са разположение върху три еднакви отсечки.

Можем да пресметнем по колко кексчета има върху всяка отсечка като разделим 24 на 3.

Получаваме, че на една отсечка отговарят 8 кексчета.

Тогава за двете отсечки на Мими ще отговарят: 2.8=16 кексчета.

Да направим проверка! Общият брой на кексчетата е 8+16=24

Задача с вълшебни пръчки

Хари Потър и неговите приятели Хърмаяни и Рон се сдобили с нови вълшебни пръчки. Пръчките на Рон били с пет повече от тези на Хърмаяни, а тези на Хари били два пъти повече от пръчките на Рон и Хърмаяни взети заедно. Преброили всички пръчки и се оказало, че те са 51.

Намерете колко пръчки има всеки от тях.

Лесно можем да преценим, че най-малко пръчки има Хърмаяни и затова нейните пръчки ще ги покажем с една отсечка.

Пръчките на Рон ще покажем с отсечката на Хърмаяни, но ще добавим и още 5 пръчки.

За пръчките на Хари ще трябва да начертаем два пъти общия брой пръчки на другите две деца. Ако беше колкото техния общ брой, щяха да са две отсечки и да добавим още 5 пръчки. Сега обаче ще добавим още веднъж две отсечки и още 5 пръчки.

Да видим:

Имаме общият брой пръчки на трите деца, те са 51.

От чертежа можем да преброим, че общо еднаквите отсечки са 6 и трябва да добавим 3.5 пръчки.

Можем лесно да намерим пръчките, които отговарят на една отсечка, като извадим от общия брой пръчки 15 и след това разделим на 6:

(51—15) : 6 = 36:6 = 6

Тогава Хърмаяни има 6 пръчки, Рон има 6 + 5 = 11 пръчки, а пръчките на Хари са:

2. (6+11) = 2 . 17 = 34

Да направим проверка! Общият брой на пръчките е:

6 + 11 + 34 = 17+34 = 51

Задача с Червената шапчица

Един следобед Червената шапчица решила да набере гъби. Успяла да откъсне три вида гъби- печурки, манатарки, сърнели. Вкъщи преборила, че печурките са четири пъти повече от манатарките, манатарките са с две повече от сърнелите, а общо манатарките и сърнелите са 8.

По колко гъби от всеки вид е набрала Червената щапчица?

Може ли да ги раздели в три кошници, така че във всяка да има еднакъв брой гъби?

Започваме задачата почти от нейния край! Общият брой на манатарките и сърнелите е 8, а манатарките са с две повече от сърнелите. Тогава с една отсечка ще покажем сърнелите, тъй като те са по-малко от манатарките. След това ще покажем броя на манатарките като към отсечката добавим още 2 гъби:

Общият брой на сърнелите и манатарките е 8. Можем да намерим колко гъби са равни на една отсечка, ако от 8 извадим 2 и разделим на 2. Получаваме:

(8—2) : 2 = 6 : 2 = 3

Тогава сърнелите са 3, а манатарките са: 3 + 2 = 5

Остава да намерим само колко са печурките. Те са четири пъти повече от манатарките:

4 . 5 = 20 печурки.

За да може да раздели гъбите в три кошници, така че във всяка да има еднакъв брой от всеки вид, трябва броят на гъбите от всеки вид да се дели на 3. Тъй като 5 и 20 не се делят на 3, няма как да ги раздели.